Estudo da circunferência no ensino médio: sugestões de atividades com a utilização do software geogebra

Abstract

Esta dissertação propõe sete atividades acerca do estudo da circunferência para alunos do Ensino Médio. A maioria das atividades propostas utilizam o software gratuito de geometria dinâmica GeoGebra como ferramenta de aprendizagem. Programa com diversas vantagens. Além da concepção da geometria dinâmica, a associação entre Geometria e Álgebra, relação enfatizada até no seu nome. As atividades sugeridas abordam os seguintes conteúdos: equações da circunferência (reduzida e geral), análise da equação completa do 2o grau a duas variáveis, método de completar quadrados para reestabelecimento do centro e medida do raio da circunferência, posição relativa entre ponto e circunferência, reta e circunferência e entre duas circunferências. No presente trabalho consta ainda uma análise de alguns livros didáticos para ciência do que está sendo oportunizado ao professor como subsídio para suas aulas. Associamos esta análise também com a argumentação de que o produto deste trabalho é inovador. Mostraremos também a análise das atividades que embasaram a proposta desse trabalho quando aplicadas nas turmas de 3o ano do Instituto Federal do Rio Grande do Sul - Campus Rio Grande, assim como os resultados de uma pesquisa feita sobre os conhecimentos prévios dos alunos sobre geometria do Ensino Fundamental, especificamente relacionados ao círculo.

This dissertation proposes seven activities on the study of circumference for High School students. Most of such proposed activities use the free software of the dynamic geometry Geogebra as learning tool, which offers a huge number of pros. Besides the dynamic geometry conception, the association between Geometry and Algebra - connection which is actually emphasized in its name - the suggested activities include the following content: circumference equations (reduced and general), analysis of total second degree equation to two variables, method of completing squares to reestablish the center and the measurement of the radius of the circumference, relative position between point and circumference, straight line and circumference, and between two circumferences. This paper also contains an analysis of some educational books for the teachers to realize what is being given to them as aid for their classes. We associated this analysis also with the argumentation that the product of this work is innovative. In addition, we will portray an analysis of the activities that based the proposal of our task when these were executed at the third year junior classes of the Instituto Federal do Rio Grande do Sul - Campus Rio Grande, as well as the results of a conducted survey that figured out the previous knowledge of geometry from Elementary School, specifically related to the circle shape.