Abstract:
Este trabalho é uma breve introdução às Equações Diferenciais Parciais, através do
estudo do modelo de Euler-Bernoulli para as vibrações transversais de uma barra flexível
uniforme. No Capítulo 1 são apontados alguns fatos históricos relevantes ao surgimento e
desenvolvimento das equações parciais bem como se discute a importância destas equações
em outras áreas do conhecimento. No capítulo 2 estão expostos alguns tópicos da teoria de
aprendizagem significativa de Ausubel que suporta a nossa metodologia de apresentação
deste assunto relacionada a modelagem matemática como possível estratégia de ensino. O
capítulo 3 apresenta os conceitos básicos de física e matemática necessários para entender
a modelagem e solução da equação diferencial parcial de Euler-Bernoulli desenvolvidas no
capítulo seguinte. No final do Capítulo 4 pode-se encontrar um exemplo montado com
parâmetros reais, permitindo simulação numérica e uma interpretação gráfica do modelo.
This work is a brief introduction to Partial Differential Equations, through the study of the
Euler-Bernoulli model for the transverse vibrations of a uniform flexible beam. In Chapter 1
are pointed out some historical facts relevant to the emergence and development of partial
equations and discusses the importance of these equations in other areas of knowledge.
In chapter 2 are exposed some topics of meaningful learning theory of Ausubel which
supports our presentation methodology of this subject related mathematical modeling
as a possible teaching strategy. Chapter 3 presents the basic concepts of physics and
mathematics necessary to understand the modeling and solution of Euler-Bernoulli partial
differential equation that are developed in the next chapter. At the end of Chapter 4 can
find an example made with actual parameters, allowing for numerical simulation and a
graphic interpretation of the model.
